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비둘기집 원리(Pigeonhole Principle) 비둘기집 원리는 다음과 같다. 비둘기집 원리. n 개의 물건을 r개의 상자에 넣을 때, r 2013. 11. 10.
꽃병 자르기 반지름이 1인 원 4개를 그림과 같이 정사각형인 마름모 꼴로 배열하여 예쁜 꽃병 모양을 만들었다. 1) 이 꽃병의 넓이는 얼마일까? (단 π는 3.14로 계산한다.) 2) 이 꽃병을 3조각으로 잘려 붙여 정사각형을 만들어보아라. 정답1) 원호가 많아 π를 사용해야 할 것 같지만 사실 그렇지 않다.4분원을 잘 잘라 붙이면 꽃병의 넓이가 한 변이 2인 정사각형임을 알 수 있다. 따라서 넓이는 2*2=4이다. 2) 1)에서는 총 4조각으로 정사각형을 만들었지만, 그보다 더 적은 수로 정사각형을 만들 수 있다.곡면의 절묘하게 맞아떨어진다. 2013. 11. 3.
이발사의 역설 한 이발사가 다음과 같이 주장했다. 저는 스스로 면도하지 않는 사람들만 면도해드리겠습니다. 스스로 면도하는 사람들은 면도해줄 필요가 없으므로, 이 이발사의 말은 꽤 타당해보인다. 그러나, 이발사가 자신의 말을 지킨다고 한다면 이발사 본인은 누가 면도해주어야 하는가? 이 이발사가 스스로 면도하지 않는다고 하자. 그렇다면 이발사는 면도가 필요한 사람이 되므로 자기 자신을 면도해야한다. 다른 말로, 스스로 면도해야한다. 그러나 이 이발사가 스스로 면도한다면 스스로 면도하는 사람(자기 자신)을 면도해주는 꼴이 되므로 모순이 일어난다. 결론은, 그런 이발사는 존재할 수 없다. 이발사는 자신의 말을 철회할 수 밖에 없다. 이 유명한 역설은 수학자이자 철학자인 버트런드 러셀(Bertrand Russell)이 자신의 .. 2013. 10. 27.
정사각형 줄이기 문제 1 성냥개비 12개로 밭 전(田)자 모양을 만들었다. 이 중 3개의 성냥개비를 움직여 같은 크기의 정사각형을 3개로 줄여보아라. 문제 2 앞 문제와 비슷하다. 성냥개비 2개를 움직여 같은 크기의 정사각형을 4개로 줄여보아라. 열심히 만들어놓은 정사각형을 거꾸로 줄여야하는 이상한(?) 문제들이다. 굳이 말할 필요도 없지만, 당연히 자투리 성냥이 남아돌아서는 안 된다.(그렇지않으면, 그냥 성냥개비 몇 개를 갖다버리면 끝나는 일 아니겠는가~) 이 문제들도 흠 없이 깔끔한 정답이 있으므로 한 번 도전해보자. 해답 정사각형의 한 변은 4개이므로 이동 후 만들어진 모양에서 절대로 정사각형의 변이 중복되는 일이 없어야한다. 그것을 염두하고 문제를 풀면 예상 외로 간단하게 풀 수 있다. 두 문제 모두 꼭짓점끼리 .. 2013. 10. 13.
직접 만들어본 6 Board Burr 재료는 우드락입니다. 디자인은 Frans de Vreugd의 Irregular Board Burr를 모델로 했습니다. 그런데 조각을 자를 때 공차없이 만들었더니 너무 빡빡해서져 어쩔 수 없이 튀어나온 부분 하나를 제거하였습니다. 그랬더니 꼭꼭 들어가서 결국 끼워낼 수 있었습니다. 우드락은 꽤 자르기 쉬운 물건입니다. 대신 그만큼 휘어지기도 쉽습니다. 당연히 좋은 퍼즐의 재료는 아닙니다. 그렇지만 샘플을 만들어 볼 때 제일 간단하게 만들 수 있는 것이 이 우드락이 아닌가 싶습니다. 하드보드지와 비교해 보았을 때 더더욱 그렇습니다.(하드보드지는 칼로 자르기가 정말 정말 어려웠습니다...) 앞으로 자주 이용할 것 같습니다. 2013. 10. 6.
캐스트 디스크 (Cast Disk) [분석] 캐스트 디스크는 Route-Finding 퍼즐입니다. 따라서 Cast Plate나 Cast Cuby와 같이 State Diagram을 그려서 그 미로를 확인하는 것이 좋은 방법이 될 것입니다...만, 이 퍼즐에서는 조금 색다른 State Diagram을 선보이도록 하겠습니다. 우선 각 구멍마다 번호를 매겨야겠지요? 편의상 ⓒHANAYAMA가 새겨진 디스크를 B, 그렇지 않은 디스크를 A라고 놓겠습니다. 그리고 중앙으로 깊게 U자 형으로 패인 구멍을 1로 시작하여 」「 과 같이 홈이 난 구멍까지 시계방향으로 7까지 매깁니다. 1~6번 구멍은 모두 ][와 같이 되있으므로 쉽게 7번을 알 수 있습니다. 처음은 그림에서처럼 시작할 것입니다. 하나야마 로고가 오른손에 바로 보이게 쥡니다. (만약 이 상태에서 A가.. 2013. 10. 4.

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