연도 퍼즐3 2014에서 2015로 다시 한 해가 왔다. 다사다난했던 지난 해를 보내고 다가오는 이번 해는 조금 더 평화롭기를 바라며 새로운 연도 퍼즐을 만들어보았다. 2014는 어떤 세 개의 자연수 L. M. N에 대해서 L×M+N으로 표현할 수 있다. 이 때 덧셈과 곱셈의 순서를 바꾸면(L+M×N) 2014였던 식의 값이 2015가 된다고 한다. 그렇다면 세 자연수 L, M, N은 무엇무엇일까? 해답 L+MN=2015- ) LM+N=2014 -------------------- L+MN-LM-N=1 2015식에서 2014식을 빼면 L+MN-LM-N=1을 얻고, 좌변을 인수분해하면L+MN-LM-N=MN-LM+L-N=M(N-L)-(N-L)=(M-1)(N-L) 따라서 (M-1)(N-L)=1이다. 그런데 L, M, N이 모두 자연수이므로 M-.. 2015. 1. 1. 2013에서 2014로 새해가 밝았다. 연말 모임등으로 바빠 신년퍼즐 만들기가 조금 힘들었지만, 늦게나마 꾀를 짜내어 슬라이딩 퍼즐(Sliding Puzzle)을 만들어보았다. 그림 왼쪽에 2, 0, 1, 3 블럭과 4 블럭이 배치되있다. 이 블럭들을 가로세로방향으로만 움직여서 오른쪽 그림처럼 2014를 만들어내면 된다. 어떻게 움직이면 될까? (해답은 짧으면 짧을수록 좋다. 지금까지 찾아낸 가장 적은 움직임은 23번이다.) 답 다음과 같이 하면 23수만에 문제를 해결할 수 있다. (이전에 찾았던 해는 34수(!)였었다.) 이것이 가장 짦은지는 일단은 미지수이나, 더 줄이기는 꽤 힘들 것 같다. 2014. 1. 5. 2012에서 2013으로. 2013 새해가 밝았다. 오고가는 덕담과, 한 해를 바라보며 내세운 새해 목표등 여러가지 이야기를 하는 와중에 성냥개비를 이용한 문제를 문득 만들어보았다. 그림과 같이 성냥개비 18개를 이용하여 2012를 만들었다. 이 그림에서 성냥개비 하나만 움직여서 2013을 만들어보아라... 라고 하자면 문제가 너무 쉽다. 아래 그림과 같이 옮기면 된다. 그렇다면, 방금 움직이려고 한 이 성냥개비는 손대지않고, 다른 성냥개비들만을 움직여서 2013을 만들려면 최소 몇개를 움직여야 할까? 나의 답은 다음과 같다. 최소 3개로 2013을 만들 수 있다. 먼저 그림과 같이 성냥개비 3개를 옮긴다. 그리고 거꾸로 보면 2013이 된다. 2013. 1. 1. 이전 1 다음
