열일곱 마리의 낙타
(재미있는 영재들의 수학펴즐 2권에서 발췌하였습니다.) 아랍의 어느 노인이 세 아들에게 유산으로 17마리의 낙타를 남기면서, 첫째가 전체의 1/2, 둘째가 전체의 1/3, 셋째가 전체의 1/69를 가지도록 유언하였다. 그런데, 17은 2, 3, 9의 어느 수로도 나누어떨어지지 않으므로, 1/2, 1/3, 1/9씩 나누어 가진다는 것은 불가능하다. 과연 세 형제는 어떻게 낙타를 나누어 가져야 할까? 아랍에서 전해져오는 옛 문제라고 한다. 이 문제가 우리를 당황시키는 이유는 낙타의 수를 분수로서 표현할 수 없기 때문이다. 낙타 17/9마리라니, 말도 안되는 이야기다. 차라리 땅을 나누는 문제였으면 좋았으려만... 아무튼, 이렇게 형제가 고민하고 있는 와중에 한 현자가 낙타를 타고 홀연히 나타나 문제를 해결해..
2013. 7. 10.
물, 가스, 전기 공급의 문제
그림과 같이 가,나,다, 이렇게 세 집이 있고, 물 공급원, 가스 공급원, 그리고 전기 공급원이 아래에 순서대로 있다. 교차하지 않게 선을 그어 물, 가스, 전기 모두를 세 집에 다 공급하려면 어떻게 해야할까? 듀드니의 문제이다.(http://en.wikipedia.org/wiki/Water,_gas,_and_electricity) 해답. 이런 경우에는 용어에서 속임수나 트릭을 찾아야한다고 듀드니는 설명했다.[1] 위 그림 처럼 물의 관을 가 집 지하에 만들어 다 집으로 보내면 해결이라는 것이다. (근데 지하 매설이 가능하면 그냥 다 지하에 파묻어버리면 그만 아닌가?) 만약 위와 같은 꼼수를 부리지 않는다면 이 문제는 풀 방법이 없다. 이는 그래프 이론에 의거한 것으로 3, 3의 이분그래프(Biparti..
2013. 5. 13.
