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논리 퍼즐12

기사-건달 섬의 10명의 주민 지금 소개할 퍼즐은 매우 고전적인 논리퍼즐 중 하나이다. 1부터 10까지 숫자가 규칙적으로 등장한다는 점에서 퍼즐의 모양새가 좋은 구조를 갖고있기에 소개한다. 이미 익숙할 상황을 다시 설명한다. 기사-건달 섬에는 여러 주민들이 살고 있다. 각 주민은 기사 혹은 건달인데, 기사는 언제나 진실만을 이야기하고, 건달은 언제나 거짓만을 이야기한다. 이 섬 주민 열 명이 서로에 대해 이야기하고있다.A : 우리 중 정확히 한 명이 건달이다.B : 우리 중 정확히 두 명이 건달이다.C : 우리 중 정확히 세 명이 건달이다.D : 우리 중 정확히 네 명이 건달이다.E : 우리 중 정확히 다섯 명이 건달이다.F : 우리 중 정확히 여섯 명이 건달이다.G : 우리 중 정확히 일곱 명이 건달이다.H : 우리 중 정확히 여덟.. 2018. 1. 14.
기관사의 성(姓)은? 다음 문제는 Oswald Jacoby와 William Benson이 쓴 Mathematics for Pleasure(1965)에 나오는 매우 유명한 논리퍼즐이다. 오래된 문제인 만큼 제동수(brakeman), 소방수(fireman)같이 현대 기차에서 보기 힘든 직업들이 있음을 감안하였으면 한다. 어떤 기차에 스미스, 존스, 로빈슨이라는 성(姓)의 제동수(制動手), 소방수, 기관사가 있다.(그러나 그들이 순서대로 이 직업인 지는 모른다.) 우연히도 스미스, 존스, 로빈슨이라는 똑같은 성의 세 승객도 기차에 타고있다. 이 6명에 대해 다음과 같은 사실 6개가 알려져있다. 1. 승객 로빈슨씨는 디트로이트에 산다.2. 제동수는 시카고와 디트로이트 중간에 산다.3. 승객 존스씨는 정확히 연봉 2000$를 번다.4.. 2017. 9. 3.
누가 미쳤는가? 하트왕과 하트여왕 이상한 나라(wonderland)의 캐릭터들 중 절반 가량은 미쳤다고 한다.여기서 미쳤다고 함은 완전히 진실을 착각한다는 것으로, 그들은 모든 거짓을 믿고, 거꾸로 그들이 믿는 모든 것은 향상 거짓이다. (이를테면 0=100이다, 2+2=5이다, 지구는 네모다 등등)물론, 나머지 절반은 정상이며 그들은 모든 진실을 믿고, 거꾸로 그들이 믿는 모든 것은 진실이다. 이제 하트왕과 하트여왕을 살펴보자. 여왕이 미쳤다고 왕은 생각한다고 여왕은 생각한다고 왕은 생각한다고 여왕은 생각한다.(The queen believes that the King believes that the Queen believes that the King believes that the Queen is mad.) 그렇다면 하트여왕은 미쳤는.. 2017. 4. 8.
기사와 건달 퍼즐 참말만 하는 사람과 거짓말만 하는 사람의 퍼즐은 과거부터 있어왔다. 누군가는 참말부족과 거짓말 부족으로, 또 다른 누군가는 천사와 악마라는 이름으로 그 두 부류를 구분지었다. 기사와 건달 퍼즐역시 이 부류의 퍼즐로 그 이름에서 연상되듯 기사들은 오직 참말만 하고 건달은 오직 거짓말만 한다. 이 기사와 건달이라는 이름은 논리학자인 스멀리언(R.Smullyan)이 명명한 것으로 이름 안에서 그의 자그마한 센스를 느낄 수 있다. 기사(Knight)와 건달(Knave). 이 글에서 소개할 논리퍼즐은 스멀리언의 책 '이 책의 제목은 무엇인가?'(What's the name of this book?)에서 가지고 왔다. 첫 번째 문제는 매우 고전적인 퍼즐이며 두번재 문제는 작가가 직접 첫 문제를 변형시켜 만든 퍼즐이.. 2016. 10. 16.
이발사의 역설 한 이발사가 다음과 같이 주장했다. 저는 스스로 면도하지 않는 사람들만 면도해드리겠습니다. 스스로 면도하는 사람들은 면도해줄 필요가 없으므로, 이 이발사의 말은 꽤 타당해보인다. 그러나, 이발사가 자신의 말을 지킨다고 한다면 이발사 본인은 누가 면도해주어야 하는가? 이 이발사가 스스로 면도하지 않는다고 하자. 그렇다면 이발사는 면도가 필요한 사람이 되므로 자기 자신을 면도해야한다. 다른 말로, 스스로 면도해야한다. 그러나 이 이발사가 스스로 면도한다면 스스로 면도하는 사람(자기 자신)을 면도해주는 꼴이 되므로 모순이 일어난다. 결론은, 그런 이발사는 존재할 수 없다. 이발사는 자신의 말을 철회할 수 밖에 없다. 이 유명한 역설은 수학자이자 철학자인 버트런드 러셀(Bertrand Russell)이 자신의 .. 2013. 10. 27.
천사와 악마와 인간 기사 - 건달 유형의 문제를 아는가? 이번에는 천사와 악마이다. 천사는 언제나 진실만을 이야기하고, 악마는 언제나 거짓말만 한다. 그런데 인간은 진실을 이야기할 수 있지만, 마음이 바뀌면 언제든지 거짓도 이야기할 수 있다. 가령, A : 나는 천사입니다. 라 말했다면, A는 1) 천사이고, 그래서 자기자신을 천사라고 옳게 소개했거나, 2) 악마이고, 그래서 자기자신을 천사라고 속였거나, 3) 인간이고, 그냥 자기 내키는대로 이야기했을 수 있다. 다른 예를 들어보자. B : 나는 악마입니다. 라 말했다면, B는 1) 천사일 수 없다. 왜냐하면, 천사라면 거짓을 이야기한 셈이 되기 때문이다. 2) 악마일 수 없다. 왜냐하면, 악마라면 진실을 이야기한 셈이 되기 때문이다. 따라서 3) B는 인간일 수 밖에 없.. 2012. 10. 8.

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