분할퍼즐2 Wallace-Bolyai-Gerwein Theorem 분할 퍼즐(Dissection puzzle)들을 보면 매우 다양한 과제를 볼 수 있다. 삼각형, 사각형, 육각형, 십자가 등등 친숙한 모양을 이리저리 쪼개 다른 모양으로 만드는 것을 보면 그저 신기하기만 하다. 그러나 간혹 어떤 모양들은 다르게 쪼개는 것이 불가능에 가까워 보인다. 과연 분할 퍼즐 중에서 불가능 한 것이 있을까? 답은 아니다. 모든 다각형은 반드시 잘 자르고 다시 붙여서 다른 모양으로 만들 수 있다. 이것이 바로 Wallace-Bolyai-Gerwein Theorem이다. 수학자들이 이 정리를 증명해주었기때문에 모든 분할 퍼즐들은 제아무리 괴상망측한 모양을 하고 있다 하더라도 반드시 해답이 있다는 걸 보장받을 수 있다. Wallace-Bolyai-Gerwein Theorem의 증명은 각기.. 2011. 11. 13. 분할-조합 퍼즐(Dissection & Put-together puzzle) 분할은 모양을 조각조각 내는 것이고, 조합은 조각조각들을 합치는 것이다. 여기서 소개할 퍼즐들은 거의 대부분 이차원 상에 있는 다각형 조각들에 대해 다룰 것이기 때문에 기하학적 감각이 필요할 것이다. 물론 감각뿐 아니라 지식도 좀 필요하긴 한데, 다행이도 중학교 시간에 졸지 않고 수학을 잘 배웠다면 그것으로 충분하다. 허나 방심은 금물. 퍼즐의 난이도가 천차만별로 분포되어 있어서 몇몇 문제들은 중학교 수준에서 풀 수 있는게 신기할 정도이니 각오를 단단히 하는 게 좋을 것이다. 분할 퍼즐은 주어진 도형이 선을 긋는 것으로 시작된다. 실생활과 연관되서 설명될 때는 주로 대지주의 땅을 분할하는 것으로 설명되곤 한다. 자세하게 묘사하자면, 물려받은 아버지의 땅을 그 아들들이 공평하게 나누는 것으로, 넓이만 같은.. 2011. 10. 31. 이전 1 다음
