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기하 퍼즐 (geometrical puzzle) 기하 퍼즐은 기하학적 요소가 들어가는 퍼즐이다. 여기서 말하는 기하학적 요소란 길이나, 넓이 혹은 각도등으로서, 몇가지 기하학적 사실들을 이용하여 문제를 풀어야 한다. 퍼즐이기 때문에 증명문제가 나요지는 않지만, 단순히 각도를 구하는 데에도 퍼즐적 감이 없으면 쉽사리 구할 수 없는 문제들이 많다. 허나, 중학교 때 다 배우는 것이므로 겁먹지 말고 문제를 접하자. 왜냐하면, 놀랍게도, 기하 퍼즐의 대부분은 고등학교 수학을 전혀 쓰지 않기 때문이다. (피타고라스 정리는 다 알고 있겠지?) 2012. 3. 19.
100 팀의 토너먼트 어느 도시에서 축구경기 토너먼트를 하기로 했다. 토너먼트 참가 팀은 총 100 팀으로, 게임 주최자인 당신은 100개의 팀이 토너먼트 기간동안 벌일 총 경기수를 헤야려야 한다. 그 수는 얼마나 될까? 답은 두 가지 방법으로 풀 수 있다. 하나는 방법은 간단한데 시간이 많이 들고, 다른 하나는 조금 생각해야 하지만 금방 답을 얻을 수 있다. (전자가 무식하게 풀었다면, 후자는 위트를 쓴 풀이다.) 답 1. 주먹구구식 풀이 긴말 필요없다. 그냥 다 그려보고 하나하나 다 세서 죄다 더한다. 답 : 99번 사실, 그림을 그리지 않고도 그냥 수열로서 구할 수 도 있다. 토너먼트이기 때문에 총 팀 숫자에서 2를 나눈 숫자를 계속 적어나간다. 만약 그 와중에 홀수가 나오면, 부전승을 생각하여 1을 빼고 2로 나눈다... 2012. 3. 19.
퍼즐 게임을 찾을 수 있는 좋은 웹사이트들 셀 수 없이 많은 게임들이 튀어나오고 있지만, 정보의 바다에서 진주를 찾기란 쉬운 일이 아니다. 구글링으로 원하는 자료를 찾을 수 있겠지만, 퍼즐 게임만 모아놓는 곳에 간다면 훨씬 편한 일이 아닐까? 퍼즐 게임을 접하기 위해 나는 주로 다음과 같은 사이트에 들어간다. (참고로 모두 해외 사이트이니 영어는 선택이 아니라 필수입니다.) 1. www.jayisgames.com 게임 저널이 매일 실리는 곳이다. 저널이라고 해서 심히 복잡한 글은 아니고, 그냥 간단한 리뷰 정도이다. 그러니까, 여러 사람이서 만드는 규모가 큰 블로그 정도로 여기면 되겠다. 시중에 나돌아다니는 수많은 게임들 중 좋은 것들이 achive형태로 업데이트되며, 그 종류는 casual game, browser game, flash game.. 2012. 3. 10.
조합론 퍼즐 (combinatoric puzzle) 조합론은 수학의 한 분야다. 이 분야는 다루는 내용이 미친듯이 넓다. 그래서 농담으로 조합론을 전공한 수학자 둘이 만나도 세부적으로도 같지 않으면 서로 무슨 얘기를 하는지 모른다고도 한다. 그래도 조함론을 크게 분류하면 그래프 이론과 경우의 수 세기 정도로 생각할 수 있다. 그래프 이론은 수학 전공생이 아니면 정식으로 배울 일이 거의 없다. 하지만, 경우의 수 세가만큼은 너무나 쉽게 접할 수 있다. (이 얘기는 확룰 문제 쪽에서도 말한 것 같다.) 몇 번인지 세는 것은 사람들이 예전부터 해오던 일이 아니던가. 사람 수에 맞춰서 음식을 산다던가, 수를 맞춰서 와이셔츠와 넥타이를 구입하는 행위 모두 다 숫자세기(counting)의 일종이다. 그래서 조합론 퍼즐에서 거의 대부분 '얼마나 될까?'하는 식의 문제.. 2012. 3. 6.
글 쓰는 방식을 바꿀까? 세상에는 수만가지 글이 있다. 대표적인 것이 소설로서, 서점에 가면 베스트셀러 코너에 반드시 한 두권은 꽃혀져 있다. (오늘 갔더니 해를 품은 달이 인기도서에 있었다. 드라마의 힘을 느꼈다.) 픽션은 다루는 소설과 대비되는 장르로 수필이 있다. 간단한 일기부터 신문에 투고될 정도의 논리정연한 글까지 수필의 폭은 다양하다. 국어시간에 배우기로는 일기같은 글은 경수필(輕隨筆, miscellany)에 속하고, 일기보다 좀 더 전문적이고 논리성을 갖춘 글은 중수필(重隨筆, essay)라 한다 들었다. 여기저기 수많은 블로그가 우후죽순처럼 생기고 있는 요즘, 자기표현의 욕구가 터뜨려져 가벼움과 무거움을 가지리않고 수많은 수필들이 인터넷 상에 쌓이고 있다. 나 역시 티스토리에 글을 쓰는 사람으로서 나만의 글을 이 .. 2012. 3. 6.
등분 퍼즐 소개 이번 퍼즐은 등분(等分), 즉 같게 나누는 일을 해야한다. 여기서 '같게'라는 말이 의미하는 바는 주로 다음과 같다. 1. 나누어진 모양들이 합동이어야 한다. 2. 단순연결도형이어야 한다. 3. 뒤집어서 같아도 인정한다. 단순히 넓이만 같아서는 일이 너무 쉬우므로 완벽하게 공평히 나누어주자는 취지에서, 그리고 난이도를 올리기 위해 합동인 모양으로 나누게 된다. 2번 조건은 좀 애매한 상황이 있어서 적었다. 보통은 주어진 모양을 덩어리 개념으로 이리저리 자르게 되는데, 어떤 모양들은 덩어리로서는 도저히 합동인 도형들로 나눌 수 없다. 그럴 땐, 조건을 느슨하게 만들어서 모양들이 꼭짓점으로 붙어있기만해도 괜찮다고 가정한 뒤 답을 찾아본다. 대부분은 이렇게까지 해도 답이 안나오지만, 어떤 것들은 이 정도 조건.. 2012. 2. 24.

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