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리그전 대진표짜기 문제 잠깐 토막상식. 토너먼트(tournament)란 경기 때마다 1:1로 싸워 승자는 올라가고, 패자를 제외시켜서 마지막에 남은 두 편으로 우승을 결정하게 하는 시합을 말하고, 리그전(league戰)은 여러 팀이 일정한 기간에 서로 같은 횟수만큼 시합하여 그 성적에 따라 순위를 결정하는 경기 방식을 말한다. 그런데 여기서 리그전이라는 말은 실은 콩글리쉬이다. 영어에서 리그전에 해당하는 말은 Round-robin tournament이다. 첫 번째 문제 어느 도시에 아마추어 야구 팀이 5팀 생겼다고 한다. 이 야구팀들은 하루에 2번씩 총 5일동안 경기를 열어서 리그 순위를 매기고자 한다. (리그 총 경기수는 5C2=10이고, 하루에 할 수 있는 최대 경기 수는 [n/2]=2이므로, 이는 타당한 설정이다.) 당연.. 2012. 11. 18.
단어/낱말 퍼즐의 소개 단어 퍼즐(Word Puzzle)은 수학이 거의 쓰이지 않는다. (사실 수학이 너무나 많은 곳에 쓰여서 않쓰이는 곳이 없는데 단어 퍼즐에도 논리는 여지없이 쓰인다. 그래도 숫자는 나오지 않으니 거의 않쓰인다고 말해도 무방하겠죠.) 당연히 여러개의 단어가 퍼즐의 주 재료로 사용된다. 단어 퍼즐에서 가장 유명한 것은 십자말풀이(Crossword)일 것이다. 십자말 풀이는 퍼즐로 분류되기는 하지만, 여기서 다루는 퍼즐들과 차이가 있다. 우리가 주로 만날 퍼즐들은 '논리'가 가장 강력한 무기이지만, 십자말풀이에서 가장 중요한 무기는 '지식'이다. 지식이 필요한 문제는 그다지 아름답지않기때문에 그다지 다루지 않을 것이다. 사실 십자말풀이는 현재 거의 양산형 문제가 되어버렸기 때문에 그 문제가 그 문제 같고 그다지.. 2012. 11. 11.
성냥개비, 동전 퍼즐의 소개 성냥개비는 불을 붙일 때 쓰는 작고 가느다란 나무 막대기이다. 동전은 화폐중 하나고, 얇고 동그란 금속이다. 알다싶이 동전은 이미 마술의 도구로 쓰일 만큼 손쉽게 접할 수 있다. 애석하게도 성냥개비는 라이터에 밀려서 생일날 초에 불붙이거나 하지 않으면 거의 보기 힘든 존재가 되어가고 있지만, 그래도 한두번쯤은 접하는 일상용품이다. 아무튼 이 두 물체는 주변에서 친숙히 볼 수 있는 물건돌로, 이들을 응용한 재미있는 놀이가 많다. 이 카테고리에서는 생활 용품을 이용한 퍼즐들을 소개할 것이다. 그 중 관련된 퍼즐이 많은 성냥개비와 동전이 주를 이룰 것이다. 사실 성냥개비퍼즐과 동전 퍼즐이 너무 많아서 이들을 제외하면, 다른 생활용품 퍼즐은 거의 없다싶이 하다. 아마 그나마 사용하는 것은 연필이나 담배밖에 더 .. 2012. 11. 11.
절차 퍼즐의 소개 요리를 하는 데 있어서 레시피(recipe, 요리법)를 따르는 것은 매우 중요하다. 먼저 물을 끓이는 동안 재료들을 썰고 프라이 팬을 달구다가 물이 끓으면 갖은 양념 육수를 만드는 동시에 재료들을 볶는 등 이리저리 요리법을 따라서 음식을 만들어 낸다. 만일 시간이 엄수되지 못하거나 순서를 무시하고 요리하다가는 완성된 음식이 사람 입에 차마 못 들어가는 일이 생길 수 도 있다. 비단 요리 뿐만이 아니라, 청소, 운전등 일의 순서를 지켜야 하는 일은 꽤 많다. 절차 퍼즐에서는 이런 일의 순서나 절차를 따지는 일을 할 것이다. 어떤 과제를 해내는 데에 있어서 가장 짧은 절차, 혹은 알고리즘(Algorithm)을 찾아내거나, 아니면 주어진 제약, 예를 들어 A라는 일이 반드시 B보다 먼저 해야 한다든지하는 그런.. 2012. 11. 10.
직사각형을 정사각형으로 만드는 3가지 방법 분할-조합의 가장 기본이 되는 정사각형 만들기를 탐구해보자. 이를 위해 가장 간단히 생각할 수 있는 직사각형을 생각한다. 가로세로 길이가 a, b인 직사각형이 있다고 하자. 이 직사각형의 넓이는 ab이므로, 넓이가 같은 정사각형의 한 변의 둘레는 √ab가 된다. 그렇다면 √ab는 작도가 가능한가? 이 길이가 작도가 되지 않는다면, 우리가 해야할 마름질은 당연히 모두 허사다 될 것이다. 아, 다행이도 √ab는 작도가 가능하다. 다음 그림처럼. 정사각형의 길이 작도가 증명되었으므로 이것에 대해서는 별 신경쓰지 않고 넘어가기로 한다. 이제 세 가지 방법을 소개한다. 첫번째 방법 이 방법은 이전에 포스팅했던 글 Wallace-Bolyai-Gerwein Theorem에서 썼던 방법을 그대로 직사각형에 적용시킨 것.. 2012. 10. 31.
퍼즐 디자인 대회에 대해서 2. 이전 글에서는 퍼즐 디자인 대회의 상에 대해서 알아보았다면, 이번 글에서는 심사기준에 대해 알아보자. 퍼즐 디자인 대회에서 쓰는 심사기준은 다음과 같다. 1. Innovation(창의성) 새 퍼즐 디자인이 얼마나 혁신적인가? 아니면, 기존의 원리를 얼마나 새로이 응용했는가? 중점은 완전히 새로운 디자인에 있다. 2. Physical Design(디자인의 외형) 디자인의 외형이 퍼즐의 구조와 얼마나 잘 맞아돌아가는가? 세공, 예술성, 적절한 재료의 이용을 고려했을 때 디자인의 외관이 얼마나 아름다운가? 3. Positive Solving Experience(퍼즐이 갖는 긍정적 경험) 그 퍼즐을 풀기에 얼마나 '재미'있고 보람이 있는가? (원문 Innovation How innovative is a new .. 2012. 10. 20.

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