본문 바로가기

전체 글279

The Codex of Alchemical Engineering 제목: The Codex of Alchemical Engineering 제작자: Zachtronics Industries (현 Zachtronics) 링크: jayisgames.com/games/the-codex-of-alchemical-engineering/ Play The Codex of Alchemical Engineering, a Free online game on Jay is games The latest brilliant-yet-simple logic puzzle game to hit the Web goes by the intriguing title of The Codex of Alchemical Engineering. Called a "game for engineers" by its crea.. 2020. 11. 22.
Blocks With Letters On 시리즈 제목: Blocks With Letters On 제작자: Martin Sears 링크: jayisgames.com/games/blocks-with-letters-on-4/ Play Blocks With Letters On 4, a Free online game on Jay is games Marty Sears' popular combination of anagrams, block-sliding, hilarious animations, and hair-pulling difficulty has become a quadrilogy with Blocks With Letters On 4. It's as punishing and as hilarious as it's ever been, and this time, t.. 2020. 11. 1.
SIX+SIX+SIX=NINE+NINE 지난 FORTY+TEN+TEN=SIXTY에 이은 AlAn Wayne의 놀라운 복면산이다. SIX+SIX+SIX=NINE+NINE 문자 그대로 읽으면 양 식이 18로 잘 성립하게 된다. 그렇다면 복면산으로서 어떻게 식이 성립하게 될까? 풀이) 더보기 이전 문제들에서 각 문자가 어떤 숫자를 뜻하는지 하나하나 격파해가며 푼 것과 달리 이번 퍼즐에서는 문자들이 미지인 상태에서 '범위'를 통해 천천히 좁혀나가며 풀게 될 것이다. 식에서 덧셈을 곱셈으로 바꾸면 SIX=NINE × 2/3, NINE = SIX × 3/2 이므로 두 숫자 SIX와 NINE은 서로가 서로의 범위에 영향을 미친다. SIX의 최대값은 987이므로 NINE ≤ 987 × 3/2 = 1480.5 이다. 그러면 N=1이 되고 NINE 값의 범위가.. 2020. 10. 26.
콩가루 가족의 강 건너기 이번 글에서 소개할 퍼즐은 여우-거위-밀알 강 건너기 퍼즐보다는 아마도 덜 오래 됐을 테지만 그럼에도 지금 기준으로 오래된 그런 고전 퍼즐이다. 먼 과거에 만들어진 퍼즐임을 감안하고 문제를 읽어보자. 강 앞에 엄마와 아빠, 아들 둘, 딸 둘, 경찰, 그리고 죄수 이렇게 총 8명이 있다. 이들 앞에는 2인승 보트가 있는데, 오직 엄마, 아빠 그리고 경찰만이 보트의 노를 저을 수 있다.(아들딸은 어려서, 죄수는 묶여있어서 노를 못 젓는다고 가정하자.) 문제는 이들 중 일부가 특정 조건을 만족하면 문제를 일으킨다는 것이다. - 엄마 없이 아빠와 딸이 같이 있으면 (두 딸 중 아무라도) 아빠가 딸을 혼낸다. - 아빠 없이 엄마와 아들이 같이 있으면 (두 아들 중 아무라도) 엄마가 아들을 혼낸다. - 경찰 없이 .. 2020. 10. 11.
오일러 직선 이전 실베스터 삼각형 문제에 이어 삼각형의 오심과 관련된 흥미로운 정리인 오일러 직선에 대해 살펴보자. 삼각형의 외심, 무게중심, 그리고 수심은 한 직선 위에 놓여있다. 이 세 점을 지나는 직선을 오일러 직선(Euler line)이라 부른다. 물론 정삼각형같이 세 중심이 일치하는 특이케이스는 제외한다. 세 점의 위치관계역시 깔끔한데, 외심과 수심 사이에 무게중심이 위치하며, 그 내분 비율은 OG : GH = 1 : 2 이다. 증명은 두 가지를 소개한다. 첫째로 벡터를 이용한 증명, 둘째로 기초적인 기하학을 이용한 증명이다. 벡터를 이용한 증명은 실베스터 삼각형 문제를 쓰면 간단히 보일 수 있다. 재미있는 건 두 번째 증명인데, 원 삼각형과 중점삼각형(원 삼각형의 세 변의 중점을 이어 만든 삼각형)의 세 .. 2020. 10. 4.
실베스터의 삼각형 문제 실베스터(James Joseph sylvester)의 삼각형 문제는 유클리드 벡터를 이용한 간단한 정리이다. 바로 살펴보자. 삼각형 ABC의 회심을 O, 수심을 H라 할 때, 세 벡터 OA, OB, OC의 합은 벡터 OH와 같다. 외심과 수심의 관계를 보여주는 이 재미난 정리를 증명해보자. 증명) B에서 AC에 내린 수선의 발을 D라 하고, 벡터 OC와 크기 방향이 같고 점 A에서 출발하는 벡터를 찾아 그 끝을 E라고 하자. 사각형 AOCE는 벡터의 성질에 의해 평행사변형인데, OA와 OC의 길이가 같으므로(O가 외심) 사각형 AOCE는 마름모이다. 마름모의 성질에 따르면 두 대각선은 서로 직교하게 되며, 이에 따라 BD와 OE는 서로 평행하다. 벡터 OB와 크기 방향이 같고 점 E에서 출발하는 벡터를 .. 2020. 9. 27.

티스토리툴바