Skyscrapers(건물보기)

Skyscrapers는 서로다른 숫자들을 건물처럼 생각한 뒤 힌트에 맞추어 배치하는 퍼즐이다. 겉보기에는 단순히 스도쿠처럼 각 행, 렬에 숫자들을 집어넣는 문제같지만 이 숫자들을 그만큼의 높이를 가진 건물들로 간주한다는 참신한 발상이 퍼즐을 흥미롭게 만든다. 그런 점에서 논리력 뿐만 아니라 일종의 공간지각력까지 필요한 독특한 컨셉의 퍼즐이라 하겠다. (skyscraper는 마천루를 뜻한다.)

대체 건물로 본다는게 뭔 소린가? 규칙을 알아보자.

규칙

1. X를 정사각형 판의 가로행 칸 개수라고 하자. 1부터 X까지 각 가로줄, 세로줄에 중복없이 하나씩 칸에 적는다.

2. 판 내부 각 숫자를 그 만큼의 높이를 가지는 건물이라고하자. 판 바깥 숫자들은 '그 자리에서 판 안을 바라보았을 때 보이는 건물개수'가 돼야한다. 단, 작은 건물은 큰 건물에 가리워 보이지 않게 된다.

바로 예시를 보자.

예시

(출처 : http://www.conceptispuzzles.com/index.aspx?uri=puzzle/skyscrapers/techniques)

이 정사각형 판은 5x5판이다. 따라서 1부터 5까지 가로줄, 세로줄에 중복없이 채워야한다.

위 그림에서 왼쪽은 13245순으로 건물들이 나열되어있다. 이를 왼쪽에서 보면 2가 가려져서 1345 총 4개의 건물이 보이게 된다. 오른쪽 그림은 45132순으로 건물들이 나열되어있다. 이를 오른족에서 보면 4와 1이 가려져서 532 총 3개의 건물이 보이게 된다. 다른 상황도 몇 개의 건물이 보일지 계산해보라.

 

skyscrapers 퍼즐은 평균적으로 5x5 에서 7x7까지의 크기를 가진다. 이보다 작으면 너무 쉽고, 8 이상이 되면 퍼즐의 해가 두 개 이상이 될 확률이 높아 잘 등장하지 않는 편이다.

퍼즐은 보통 판 안쪽을 비우고 오직 바깥에서 바라본 건물 개수만을 힌트로 준다. 그러나 판 안쪽에 이미 몇 개의 숫자가 주어지기도 한다.

몇가지 예제를 더 적는다.

이번 예제들은 개인적으로 느끼기에 매우 어렵다.

변형

Sumscrapers(혹은 Skyscrapers Sum)

 일반적인 Skyscrapers에서 바깥 힌트가 바뀌었다. Sumscrapers에서 바깥 힌트는 '그 자리에서 판 안을 바라보았을 때 보이는 숫자들의 충 합'을 의미한다. 물론 작은 숫자는 큰 숫자 뒤로 숨으므로 조심해야한다. 예를 들어 14253을 왼쪽에서 바라보면 1,4,5만 보이므로 힌트는 그 합인 10이 된다.

 그냥 Skyscrapers 퍼즐도 풀기 힘든데 이렇게까지 변형하면 극도의 현기증을 느낄 수 밖에 없다.(그러나 카쿠로에 익숙하면 의외로 쉽게 풀 수도...)