바둑돌 줍기

 바둑판 위에 바둑돌들을 다음과 같은 규칙을 통해 모두 주으려고 한다.

1. 바둑판의 눈금을 따라 가로또는 세로로 움직이며 바둑돌을 주워나간다.

2. 바둑돌이 없는 눈금 교차점에서는 좌회전도 우회전도 할 수 없다.

3. 어떤 경우에도 후진할 수 없다.

 

바둑돌을 줍기 시작할 시작점은 어디든 될 수 있다.

 

아래 예시를 보자.

1234567까지는 수월해보인다. 7에서 8로 갈 때 4번 바둑돌을 이미 주웠으므로 방해 없이 움직일 수 있다. 9에서 10으로 갈 때도 마찬가지이다.

 

'수학 아이디어퍼즐'(후지무라 고자부로, 마쓰다 미치오 지음, 임승원 옮김, 잔파과학자)에 의하면 이 유형의 퍼즐은 옛 일본에 있었던 것으로, 그 예로 에도 시대의 산법서 勘者御伽雙紙(나카네 겐순(中根彥循), 1743년)에도 나온다고 한다.

 

아래는 책 'Newton HIGHLIGHT 엄선 수학퍼즐II'에서 가지고 온 문제들이다. 같은 규칙을 써서 모든 바둑돌을 주워보자.

풀이

다음과 같이 줍는다.