Theorems

수학은 잘 닦아놓은 기초 위에 굵직굵직한 기둥들을 박아 올라가는 거대한 초고층빌딩처럼 생각 할 수도 있다. 허나 기하학, 해석학, 대수론, 조합론등으로 갈래갈래 퍼져나가는 모습은 빌딩보다는 나무에 더 잘 비견될 수 있을 겄이다.  수학이라는 나무에서는 뿌리가 공리계를 뜻하고, 가지들은 정리를 말한다.

 여기에선 수학이라는 나무에서 퍼즐이라는 놀이터에 놀기 위해 필요한 몇몇 가지들을 모아 놓을 것이다. 몇몇은 정말 중요한 가지들이고 또 몇몇은 약간은 곁가지일 수 도 있다. 허나, 퍼즐 세계에서 많큼은 다들 유용하게 쓰일 것이다.

 우선 정리를 보여주고, 다음 증명을 써내려 갈 것이다. 증명은 세세하게 증명하지는 않고, 대략적인 흐름은 파악하려 할 것이다. 다만, 정리 그 자체는 퍼즐을 푸는 도구(tool)로서 쓸 것이기 때문에 기억해 두는 편이 좋을 듯 하다.