Fillomino

 Fillomino는 주어진 숫자힌트를 이용해 서로다른 polyomino들로 영역을 나누는 퍼즐이다. polyomino란 간단히 말해 단위정사각형들의 변을 붙여서 만든 도형이다. 일전 글의 tetromino가 단위정사각형 4개를 붙여 만든 polymino이다. 정사각형 5개가 모이면 pentomino, 6개가 모이면 hexomino, 그리고 이렇게 모인 모든 종류의 도형을 polyomino라고 부른다. Fillomino는 이런 polyomino들로 판을 쪼개면된다.

 

 

 

규칙

아래 규칙에 맞게 주어진 판을 나누어라.

1. 점선을 따라 나누어 각 영역이 polyomino가 되어야한다.

2. 같은 넓이의 polyomino가 서로 변을 맞닿아선 안 된다.(꼭짓점은 가능)

3. 숫자가 포함된 칸이 있으면, 그 숫자는 그 칸이 포함된 영역의 넓이와 동일해야한다.

 

간단한 규칙이지만 헷갈리기 쉬운 부분을 추가적으로 기술한다.

※ 나누어진 각 영역이 숫자힌트를 몇 개 포함해야할 지 정해진 바 없다. 따라서 어떤 영역은 숫자힌트를 여러개 포함할 수도 있고, 딱 한 개만 포함할 수도 있고, 심지어 그 어떤 숫자힌트도 포함하지 않을 수도 있다.

 

 

 

예시

 오른쪽 답을 보자. 여러개의 영역으로 나누어져있지만 넓이가 같은 영역이 전혀 맞닿아있지 않다. 물론 늘 그렇듯 대각선은 닿지 않은 것으로 간주한다. 또한 각 영역은 거의 대부분 숫자힌트를 딱 하나 갖고 있지만 늘 그런 것은 아니다. 예로, 중앙 3을 보면 두 '3'숫자힌트가 한 영역에 들어가있다. 또한 좌측 하단 triomino(정사각형 3개로 이루어진 도형)는 어떤 숫자힌트도 갖고있지 않다.

 

 

 기본적으로 Fillomino는 각 칸에 숫자를 적으며 풀게된다. 그래야 어떤 칸까지 공략했는지 잘 알 수있기 때문이다. 물론 경계선을 긋는 것도 기본이다. 차분히 숫자를 적다보면 모든 칸을 채우게되고 그러면 퍼즐을 모두 푼 것이다.

 그러나 고급 문제를 접하면 단순하게 숫자를 적어서 해결이 되지 않는다. 특히 'hidden polymino', 즉 숫자힌트를 전혀 포함하지 않는 영역이 생기면 그 영역의 넓이를 처음 봐서는 알 수 없기 때문에 풀기가 어려워진다.

 

 

 몇가지 예시를 더 보자.

 

모두 hidden polyomino를 포함하는 문제들로 만들었다.(자동생성 프로그램은 영 좋지않아 이번 글에선 필자가 직접 퍼즐들을 만들었다.)

 

 

 마지막으로 Palmer Mebane(a.k.a. Mellow Melon)이 만든 아주 아름다운 Fillomino퍼즐을 소개한다.

https://mellowmelon.wordpress.com/2011/10/12/puzzle-371/

 

 

(2018.4.22  fillomino예시 숫자누락 수정)