2, 3, 5

 다음의 넓이를 구하여라.

 

 

직각표시는 모두 90도이다.

 

풀이1

 

 

 위 그림과 같이 점의 이름을 붙이고, 선분 AC를 보조선으로 긋자.

 

삼각형 ADF와 CEF는 AA닮음이므로, AD ; DF = EC : EF 이다.

 

 문제에서 AD = 2, EC = 3, DE = 2라 하였으므로, DF = 2 * 2/(2+3) = 4/5이고 EF =  2 * 3/(2+3) = 6/5이다.

 

그러면,

 

 

따라서 답은 6

 

풀이2

풀이 1과 달리 풀이 2에서는 좀 더 위트있게 생각하고자 한다.

 

먼저 움푹 들어간 부분을 2 * 2 짜리 정사각형으로 메꾼다. 각 DEC가 직각이므로, 메꿔진 도형은 4각형이 된다.

 

그러면,

 

 

따라서 6이라는 같은 결과를 얻는다.

 

 

 

 이 문제는 '수학 퍼즐 랜드' (다무라 사부로 지음, 한명수 옮김, 電波科學社)의 제 4 장, 성냥개비의 퍼즐 - 삼각형의 분할 에서 영감을 얻었다.