공부하면 망한다는 증명

 

 

공부하면 망한다고 한다. 이런 놀라운 증명이 있을 줄이야!

 

물론 웃자고 쓴 누군가의 유머겠지만, 괜스레 건드려보고 싶은걸 보니 어쩔 수 없는 수학과인가보다.

 

 

 

다음 주 명제가 참이라고 가정하자.

공부 = 안 망함 ...①

안 공부 = 망함 ...②

 

Trivial Case를 제외할 것이므로 '공부'와 '망함'은 0이 아니라고 하자. 따라서 '안'또한 0이 아니다.

 

이제 ①의 양 변을 ②로 나누면,

공부/안 망함 = 안 공부/망함

⇔ 1 / 안 = 안 / 1 (양변에 '망함/공부'를 곱함)

⇔ 안^2 - 1 = 0 

⇔ 안 = 1 또는 -1

 

만약 안 = 1이면, ②에 안 = 1을 대입하여 공부 = 망함 ...③을 얻는다.

그러면 ①과 ③에 의해 망함 = 공부 = 안 망함

즉 망함 = 안 망함 이고, 모순이 일어난다.[1]

 

따라서 안 = -1 이고, ① + ②인 식

공부 + 안 공부 = 안 망함 + 망함

⇔ 공부(안 +1) = 망함(안 + 1)

에서 안+1 이 0이므로 양 변을 안+1로 나눌 수 없다.

...라는 쓰잘데기 없는 긴 글을 잡담으로 써본다.

 

[1] 안 = 1이면 망함 = 1*망함 = 안 망함 이라서 모순이 발생하지 않지만, 뭐 어차피 모두 잡소리이니 깊게 따질 필요는 없을 것 같다.