렙타일(Rep-Tile)

 렙타일(Rep-tile)은 자기자신과 닮은 몇개의 도형으로 분할되는 다각형을 말합니다. n개의 조각으로 나누어지면 이 도형을 rep-n-tile이라 부릅니다. 예를 들어 정사각형은 세로로 한 번, 가로로 한 번 칼질하면 4개의 정사각형이 되므로 rep-4-tile입니다.

 

 한 예로, rep-4-tile인 p-펜토미노를 봅시다.

 

 

뒤집히긴 했지만, 분명히 작은 조각들은 원래 모습의 4분의 1이 맞습니다.

(이 조각은 http://puzzleresearchroom.tistory.com/entry/등분等分에-탁월한-조각 에서 다루었습니다.)

 

 

 

 

 

 

 다음은 모두 4등분이 가능한 렙타일들입니다. 어떻게 나누면 자기 자신과 닮은 도형들로 나눌 수 있을까요?

 

 

 

 참고로 지금까지 알려진 rep-4-tile들은 모두 9등분도 가능하다고 알려져있습니다. 즉 위의 도형들은 4등분 뿐만 아니라 9등분도 가능하다는 뜻입니다. 그렇다면 위의 세 도형들을 9등분하려면 어떻게 해야할까요?