내접정다각형과 외접정다각형

1) 원에 외접하는 정삼각형과, 원에 내접하는 정삼각형의 넓이비는 얼마일까?

2) 원에 외접하는 정사각형과, 원에 내접하는 정사각형의 넓이비는 얼마일까?

3) 원에 외접하는 정육각형과, 원에 내접하는 정육각형의 넓이비는 얼마일까?

사사야마 토모오의 '퍼즐로 도전한다 IQ150'에서 가져왔습니다.

풀이

원 안의 정다각형을 회전시키면 답이 보인다.

1) 4:1

2) 2:1

3) 4:3