체스 문제 (Chess problems)

 서양장기라 불리는 체스. 유래는 외국이지만, 국내에서 바둑이나 장기만큼이나 많은 사람들이 아는 보드게임이다. 하는 방법은, 체스말을 판 위에 두고 상대의 왕을 잡기 위해 요리조리 자신의 말을 규칙에 따라 움직이면 된다. 장기와 매우 흡사하여 한 쪽을 잘 하는 사람은 무리없이 다른 쪽에 적응한다. 주마다 한번씩 장기 두시는 할아버지도 할 수 있다는 얘기.

 물론 처음 접하는 사람은 수 많은 규칙을 먼저 외워야 한다. 우선 8×8짜리 체스판 위의 검은색, 흰색의 체스말의 이름을 외우고, 각 말의 이동 규칙을 알아야 한다. 자세한 것은 위키피디아를 참조.

 한 번 해보고 싶다면 백화점에서 직접 구매해도 좋지만, 친구와 같이 시내의 보드게임장에 가서 체스판과 말들을 빌릴 수도 있고, 인터넷 상에서 체스게임을 찾아서 지구 건너편의 모르는 상대와 체스 대국을 펼칠 수 도 있다. 만약 베르나르 베르베르의 소설 『뇌』를 읽었다면, 컴퓨터와의 대국도 생각해 볼 만 하다. 현실세계에서 딥 블루 IV와 겨룰 수 있는 기회는 없지만 구글링을 잘 해보면 전자두뇌와 체스를 겨뤄볼 곳이 많다. 개인적으로 추천하는 체스게임은 Thinking machine 4. 사진에서 보이듯이 컴퓨터의 생각이 눈에 보인다. 그럼에도 한번도 이기질 못했다.

대국 한번 드실라예?

 대중들이 잘 알고있는 게임인지라 체스는 레크리에이션 수학이나, 퍼즐분야에서 단골소재로 자리잡았다. 그 유명한 퍼즐리스트 샘 로이드의 처녀작이 바로 체스 문제. 또, 마틴가드너 역시 자신의 칼럼에 체스관련 문제를 내곤 했으며, 지금까지도 많은 퍼즐작가들이 체스를 소재로서 애용하고있다.

 바둑에서 집짓기 문제같은 체스문제도 있지만 그건 실제로 체스를 두는 사람들에게 해당되는 문제이고, 우리가 알아볼 문제들은 체스경기보다는 조합론쪽에 더 가까운 질문들이다. 이를 살펴보기위해서는 먼저 퍼즐에 자주 등장하는 2개의 말에 주목할 필요가 있다. 하나는 Queen이고, 다른 하나는 Knight이다. 이 두 말의 체스판 위에서의 움직임이 다른 말들과 달리 사뭇 흥미롭기 때문이다.

사방팔방을 다 공격할 수 있는 queen. 그녀의 레이더망에서 벗어나기란 쉽지 않다.
 

날 일(日)자 대각선 방향으로 공격할 수 있는 knight. 앞의 적을 뛰어 넘을 수 있는 능력을 가졌다.
(출처 : 아까 그 위키피디아)

 이제 가장 유명한 2가지를 소개한다.

 1. Queen의 최적 배치
8×8 체스판 위에 8개의 퀸을 '서로 공격할 수 없게' 배치할 수 있는가?

 2. Knight의 일주
8×8 체스판 위의 64개의 자리를 나이트 하나가 '하나도 빠짐없이 한 번씩만' 밟으며 지나갈 수 있는가?

 이들 문제를 풀기위해서는 수준높은 조합론 지식이나, 잘 짜여진 컴퓨터 프로그래밍이 필요하다. 둘 다 없다면 끈기로 때우는 수 밖에. 건투를 빈다.