주사위 달력

 정육면체 주사위 2개에 숫자스티커를 붙여 주사위달력을 만들려고 한다. 주사위들을 이용해 01부터 31까지 모든 날짜를 표현하려고 할 때, 각 주사위는 어떤 숫자들을 가져야할까?

정답 및 해설

날짜 중 11, 22일이 있으므로 각 주사위에는 1과 2가 있어야 한다.

0역시 각 주사위에 있어야 한다. 아니라고 가정해보자. 한 쪽 주사위에만 0이 있고 0이 없는 주사위를 이용해서 01~09을 표현해야 하는데 표현숫자는 9개, 주사위는 6면뿐이므로 불가능이다.

정리하면,

(0, 1, 2, ?, ?, ?)

(0, 1, 2, ?, ?, ?)

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

주사위의 남은 면은 6개인데 남은 숫자는 7개이므로 불가능이다.

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한 면에 2개의 숫자가 있지 않은 이상.

6을 뒤집으면 9이므로 숫자9없이 생각하자.(6이 9를 대신하므로.) 남은 숫자는 3, 4, 5, 6, 7, 8이므로 이를 주사위에 남은 여섯 빈칸에 넣으면 정답이 된다.

답:

(0, 1, 2, 3, 4, 5)

(0, 1, 2, 6(9) , 7, 8)

The Colossal Book of short Puzzles and Problems(Martin Gardner)에서 가져왔습니다.