아이코시안 게임(Icosian game)

 아이코시안 게임은 1857년 천문학자이자 수학자였던 W.해밀턴(William Rowan Hamilton)에 의해 만들어진 퍼즐이다. 퍼즐의 내용은 다음과 같다. 정십이면체의 모서리를 따라 움직이며 모든 꼭짓점을 밟고 제자리로 돌아오는 경로를 찾아라. 단 한번 지나간 길은 다시 지나갈 수 없다. 해밀턴은 이 퍼즐의 권리를 25파운드에 팔았는데, 당시 상업적으로 팔렸던 퍼즐의 사진을 다음 사이트에서 볼 수 있다(http://puzzlemuseum.com/month/picm02/200207icosian.htm) 

 정십이면체의 모서리와 꼭짓점을 그래프로 간주해 평면에 놓으면 위 그림과 같은 모양이 나온다.(이와같이 고차원 물체를 저차원에 옮기는 것을 슐레겔 도표(Schlegel Diagram)이라 부른다.) 고로 아이코시안 게임을 위 그림을 이용해 표현하면 다음과 같다. 그림의 녹색점을 모두 밟고 제자리로 돌아오는 경로를 찾아라. 단 한번 지나간 길은 다시 지나갈 수 없다. 해답은 여러개가 있다.

 이 퍼즐처럼 그래프의 모든 꼭짓점을 밟고 제자리로 돌아오는 경로를 해밀턴 경로라고 부른다.

해답

참조

[1] http://mathworld.wolfram.com/IcosianGame.html

[2] http://puzzlemuseum.com/month/picm02/200207icosian.htm