간단한 기차 교환 퍼즐

 기차퍼즐은 순차이동퍼즐에 잘 나오는 테마 중 하나이다. 오직 선로 위로만 움직여야한다는 제약이 퍼즐 소재로서 매우 적합하기 때문이다.

 기차퍼즐에는 기차를 끌 수 있는 기관차와 스스로는 움직일 수 없는 객차가 있다. 둘은 크기가 같지만 기동성에서 차이가 있다. 객차는 오직 기관차가 밀거나 (연결 후) 당겨서만 움직일 수 있으므로 세심한 주의를 요한다. 기관차는 두 종류가 있는데 앞뒤 모두 후크가 달린 차와 뒤에만 후크가 달린 차가 있다. 전자가 있으면 퍼즐이 풀기 편하나 후자의 경우 당길 수 있는 후크가 한 쪽에만 있다는 제약이 생겨나 풀기 어렵게 된다.

 이 이외에도 여러 조건이 상황에 따라 달라질 수 있다. 지금은 가장 기초적인 퍼즐을 소개함으로서 연습을 해 볼 것이다.

 그림과 같이 단선 철로 위에 두 열차가 마주보고 있다. 서로 진행방향으로 나아가고 싶은데, 유일하게 이용할 수 있는 것이 차 한대 크기의 샛길 선로뿐이다. 객차 양 끝은 후크가 있지만 기관차는 오직 뒤꽁무니에만 후크가 있다. 기관차와 객차들이 어떻게 움직여야 무사히 교차할 수 있을까?

샘 로이드의 문제입니다.

풀이

단선에서 서로 교차하려면 당연히 한 쪽이 단선철로 바깥으로 빠져줘야한다. 빨간 차들이 개수가 더 많으므로 파란차들이 샛길 선로에 한 번씩을 들어가주게 만들자.

그런데 파란차들이 2개이므로 파란차들만 샛길선로를 이용해선 절대 서로 교차할 수 없다. 따라서 빨간차들중에서 최소 하나가 샛길을 이용해야한다. 당연히 제일 선두인 빨간 기관차가 역할을 맡아야 할 거이다. 물론 기관차 하나가 샛길에 들어가면 그 만큼 전체 기동성이 줄어들게 되므로 주의해야한다.

그림으로 풀이를 설명한다.

 먼저 파란 기관차와 빨간열차들이 서로 순서를 바꾼다. 파란 객차는 어쩔 수 없이 일단 남는다.

 빨간 기관차와 파란 객차가 서로 순서를 바꾼다. 빨간 기관차가 샛길에 들어가있는 동안 파란 기관차가 남은 객차들을 모두 당겨야한다. 

 

 이제 파란 객차가 샛길에 들어가주면(정확히는 기관차를 통해 넣어주면) 끝이다.