꽃병 자르기

 반지름이 1인 원 4개를 그림과 같이 정사각형인 마름모 꼴로 배열하여 예쁜 꽃병 모양을 만들었다.

1) 이 꽃병의 넓이는 얼마일까? (단 π는 3.14로 계산한다.)

2) 이 꽃병을 3조각으로 잘려 붙여 정사각형을 만들어보아라.

정답

1)

 원호가 많아 π를 사용해야 할 것 같지만 사실 그렇지 않다.

4분원을 잘 잘라 붙이면 꽃병의 넓이가 한 변이 2인 정사각형임을 알 수 있다. 따라서 넓이는 2*2=4이다.

2)

 1)에서는 총 4조각으로 정사각형을 만들었지만, 그보다 더 적은 수로 정사각형을 만들 수 있다.

곡면의 절묘하게 맞아떨어진다.