기관사의 성(姓)은?

 다음 문제는 Oswald Jacoby와 William Benson이 쓴 Mathematics for Pleasure(1965)에 나오는 매우 유명한 논리퍼즐이다. 오래된 문제인 만큼 제동수(brakeman), 소방수(fireman)같이 현대 기차에서 보기 힘든 직업들이 있음을 감안하였으면 한다.

 어떤 기차에 스미스, 존스, 로빈슨이라는 성(姓)의 제동수(制動手), 소방수, 기관사가 있다.(그러나 그들이 순서대로 이 직업인 지는 모른다.) 우연히도 스미스, 존스, 로빈슨이라는 똑같은 성의 세 승객도 기차에 타고있다. 이 6명에 대해 다음과 같은 사실 6개가 알려져있다.

1. 승객 로빈슨씨는 디트로이트에 산다.

2. 제동수는 시카고와 디트로이트 중간에 산다.

3. 승객 존스씨는 정확히 연봉 2000$를 번다.

4. 승무원 스미스는 당구로 소방수를 이긴다.

5. 세 승객 중 한 명은 제동수의 이웃이며, 제동수의 3배 되는 연봉을 벌고 있다.

6. 시카고에 사는 승객은 제동수와 이름이 같다.

이 때 기관사의 성(姓)은?

정답 및 해설

답은 스미스이다.

문제를 접근하는 방법은 여러개가 있지만 일단 필자가 푼 방법을 적기로 한다.

5번에 따르면 승객 중 한 명과 제동수는 사는 곳이 일치한다. 그들이 누구인지 먼저 밝하보자.(5번이 가장 많은 정보를 담고 있으므로 여기부터 파헤친다.)

그 승객이 존스씨일리 없다. 그의 연봉은 2000$인데 이는 3으로 나눠지지 않기 때문이다.(혹시 연봉이 $666.666666...인 사람을 본 적이 있는가?)

그 승객이 로빈슨씨일리도 없다. 1,2번에 따르면 로빈슨씨는 디트로이트에 살지만 제동수는 그렇지 않기 때문이다.

고로 제동수의 이웃은 승객 스미스씨이고, 시카고와 디트로이트 중간에 살고있다.

스미스씨가 살고있는 곳이 결정되었으므로 6번에 언급된 '시카고에 사는 승객'은 스미스씨가 될 수 없다. 나아가 제동수의 이름도 스미스씨가 될 수 없다. 고로 스미스라는 이름은 소방수 또는 기관사 둘 중 한 명이다.

그런데 4번에서 소방수는 스미스가 아님을 알 수 있다.(내가 나를 이긴다는 표현은 어디까지나 상투적 표현이고 논리적으로는 옳지 않으므로.) 고로 남은 경우의 수는 스미스가 기관사라는 것이다.

 다른 퍼즐 책을 보면 5번이 '세 승객 중 제동수와 가장 가까이 사는 승객은 제동수의 연봉의 3배를 번다'고 약간 다르게 서술되어있다. 이렇게 문제를 바꿔도 답이 그대로인지 확인해보는 것도 재미있을 것이다.