짐을 실은 나귀와 노새

 

 

 

  한 농부가 나귀와 노새의 둥에 보따리들을 몇 개 올려놓고 집으로 가고 있었다. 집으로 가던 중 나귀가 노새에게 말했다.

 

나귀 : 이건 불공평해, 너무 무거워! 네 짐 중 하나를 나에게 주면 난 네 짐의 두 배를 싣게 되니 얼마나 많니?

 

 그러자 노새가 말했다.

 

노새 : 그렇게 많은 것도 아니야. 네 짐 중 하나를 나에게 주면 내 짐과 네 짐은 똑같아져. 불평하지마.

 

 

 그렇다면 나귀와 노새는 각각 몇 개의 보따리를 들고 있을까?

 

 

 

해설

풀이 1. 

 

나귀의 짐에서 하나를 노새에게 준 상황에서 시작하자. 현재 두 짐은 x개로 서로 같다.

 

원상복귀하면 짐들은 각각 x+1과 x-1이 된다.

 

다시 짐을 하나 노새에서 나귀로 옮기면 각각 x+2와 x-2가 된다. 두 짐의 차이가 4인데 한 쪽이 다른 쪽의 2배이므로 나귀 쪽이 8, 노새 쪽이 4이다. 따라서 원래 싣고 있던 양은 나귀가 7, 노새가 5이다.

 

 

풀이 2.

 

 나귀의 짐을 x, 노새의 짐을 y라고 하자. 그러면 두 동물의 대화에서,

x+1=2(y-1)

x-1=y+1

임을 알 수 있다.

 

 이를 다시 쓰면,

x-2y=-3

x-y=2

가 된다.

 

 이 두 식을 연립하여 풀면 x=7, y=5를 얻게 된다. 다분히 중학교 수학 문제였다.