귀퉁이 잘린 체스판에 도미노 깔기

 

 

 그림과 같이 두 귀퉁이가 없어진 체스판이 있다. 체스판은 총 64칸이므로 지금은 62칸이다. 이 62칸을 도미노조각(두 사각형이 붙어있는 조각) 31개로 모두 덮으려 한다. 그런데, 막상 해보니 쉽지 않을 것 같다. 어떻게 해야할까?

 

 

 해설

 

딱 잘라 말하면, 불가능하다.

 

 

 

 

그림과 같이 한 도미노 조각은 반드시 밝은 칸과 어두운 칸을 동시에 덮게 된다. 그렇기에 서른 한개의 도미노를 올리면 뒤덮힌 62칸중 정확히 반이 밝은 칸이고 나머지 반이 어두운 칸이게 된다. 지금의 체스판은 어두운 칸이 밝은 칸보다 2개 많으므로 이 체스판을 도미노로 덮는 것은 불가능하다.

 

 

 

 이 문제는 마틴 가드너(Martin Gardner)에 의해 소개되었습니다.