말라 비틀어진 딸기

 다음 문제는 생각보다 기묘한 구석이 있다.

 99%가 물로 이루어져 있는 신선한 딸기가 한여름 뙤약볕에 말라 비틀어져 수분함량이 98%가 되었다. 원래 딸기가 100g이 나갔다면 말라 비틀어진 딸기는 몇 g인가?

 이 문제를 풀면 비율이라는 것이 얼마나 사람을 현혹하기 쉬운 것인가를 알게 될 것이다.

풀이

 딸기의 99%가 물이라고 가정했으므로 나머지 고형물은 1%, 즉 1g만을 차지할 것이다. 딸기가 말라 비틀어지는 동안 오직 수분만이 증발해 사라질 뿐이므로 수분함량이 98%일때도 고형물의 무게는 여전히 1g이다. 말라 비틀어진 딸기의 2%가 1g이라는 사실로부터 딸기의 전체 무제가 1g×100/2 = 50g이라는 결론을 얻을 수 있다. 

 이는 신선한 딸기에서 거의 절반가량의 수분이 증발했음을 보여준다.

참고

수학 악마(하인리히 헴메 著) 44번

범죄 수학(리스 하스아우트 著) 44p