2018/082 제21회 한국수학올림피아드 1차시험 고등부 19번문제 이번에 준비한 문제는 무시무시한 수학올림피아드 문제이다.제목에 언급했듯 제 21회 한국수학올림피아드(KMO) 1차시험 고등부 A형 19번문제를 가져왔다. 올림피아드 문제라고 거창하고 긴 문제가 전혀 아니지만, 그럼에도 불구하고 상당히 트리키(tricky)한 문제라 하겠다. 다음 식의 값의 정수부분을 구하여라. 단언컨대 누구나 이해할 수 있는 매우 간단한 문제이다. √k의 역수를 k=1일 때부터 2007까지 계속 더하면 대충 얼마냐는 그런 문제인데, 말이 쉽지 제곱근의 역수를 일일이 계산해서는 도저히 풀릴 것 같지 않다. 뾰족한 수가 있는가? 정답 및 풀이 주어진 문제를 풀기 위해 도전 500제(Five Hundred Mathematical Challenges, by Edward J. Barbeau, Mu.. 2018. 8. 26. '슬기로운 감빵생활', 죄수들에 관한 정수론 문제 (사진 출처 : 트라이버튼, https://www.tributton.com/problem) 7월 10일날 방송한 문제적 남자 163회에서는 다음과 같은 죄수문제가 나왔다. 뇌섹 교도소 교도관이 죄수들에게 제안했다. "내일 너희 중 100명을 직접 골라서 불러낼 것이다. 100명 중 한 번호가 다른 번호의 배수가 되는 경우가 존재한다면 모두 석방할 것이고, 그렇지 않다면 앞으로 석방은 없다." 똑똑한 죄수들은 이 말에 전혀 동요하지 않다가 새로운 죄수의 입소 소식을 듣고 모두 좌절했다. 몇 번째 죄수가 입소한 것일까? 조건 1) 죄수들은 입소한 순서대로 1번, 2번순으로 번호를 받는다.조건 2) 죄수들은 감옥에 입소한 죄수가 몇 명인지 알고 있다. 이 문제에 대한 장원의 해설은 다음과 같았다. "1에서부터.. 2018. 8. 5. 이전 1 다음
