본문 바로가기

2017/126

지금까지 모아온 수학, 퍼즐책 2017 업데이트 2017년의 마지막을 거의 앞둔 지금 소장한 수학, 퍼즐책들을 총결산해보고자한다.이전 글은 2011년 여름에 만든 목록인데 지금 얼만큼 늘었을지 궁금하다. -문제들의 향연 여기의 책들은 퍼즐문제들이 수록되있거나, 퍼즐에 가까운 수학문제들이 수록된 책들이다. 편의상 수학이 얼마나 퍼즐에 녹아있는지로 분류하였지만, 사실 퍼즐들의 특성상 정확하게 여기다, 저기다 하고 분류하는 것은 불가능하다. 일단 필자가 주관적으로 적당히 분류하였다. --수학이 별로 쓰이지 않는 퍼즐책 퍼즐과 함께하는 즐거운 논리 (원제 : What is the name of this book?) / 레이먼드 M. 스멀리언(Raymond M. Smullyan)지음, 이중권,박만엽 옮김 / 문예출판사 사고력을 키워주는 논리퍼즐 (원제 : Th.. 2017. 12. 25.
크리스마스 기념 Star Battle 퍼즐 올해 크리스마스를 기념하며 나무 모양이 드러나는 Star Battle 퍼즐을 직접 만들어 보았다. Star Battle 규칙:아래 규칙에 맞게 별들을 집어넣자. 각 칸엔 최대 한 개의 별만 있을 수 있다.1. 각 가로줄, 각 세로줄, 그리고 굵은 줄로 나뉜 각 구역에 별들이 정확히 두 개 들어가야 한다.2. 별들이 서로 닿아선 안 된다. 대각선으로도 닿을 수 없다. 녹색은 무시하고 풀면 된다. 정답 풀이는 너무 길어서 생략한다.(글로 설명하기 어려워서...) 이와 더불이 필자에게 영감을 주었던 Thomas Snyder의 퍼즐도 같이 풀면 좋다.https://www.gmpuzzles.com/blog/2013/12/dr-sudoku-prescribes-147-star-battle/ 2017. 12. 24.
Battleships(배틀쉽) Battleships 퍼즐은 주어진 군함들을 힌트에 맞게 판 위에서 올바르게 찾아내는 퍼즐이다. 본디 배틀쉽은 보드게임의 하나로 두 사람이 서로 해군지휘관이 되어 상대의 군함배치를 예측하고 배를 먼저 파괴시키는 것이 주 목적이다. 바로 이 예측하는 과정에서 퍼즐적 아이디어를 가져온 것이 지금의 battleships 퍼즐이 되겠다.(그래서 이 퍼즐은 종종 battleship solitaire, 즉 혼자 하는 배틀쉽으로 불리기도 한다.) 정확한 규칙을 살펴보자. 규칙1. 주어진 군함들의 위치를 찾아야한다. 각 칸은 군함 칸, 또는 바다 칸에 된다.1-1 군함의 각 조각(segment)은 칸 하나를 차지한다. 1-2 군함은 가로로도, 세로로도 있을 수 있다.1-3 두 군함은 서로 닿을 수 없다. 대각선으로도 .. 2017. 12. 17.
얼마나 사야 당첨되는거야? 한번이라도 긁어서 당첨되는 복권을 사본 사람은 다음과 같이 생각한 적이 있을 것이다. '이거 시중에 돌아다니는 거 다 사면 100%당첨 아닌가?' 그러다가 현실적인 문제에 부딪친 뒤 다음과 같이 생각하게 될 것이다. '적당히 많이 사면 꽤 당첨확률이 커지지 않을까?' 그렇게 자연스럽게 얼마나 사야 당첨될 지 고민하게 된다. 비단 복권만의 문제는 아니다. '농구선수가 자유투를 성공시키려면 평균적으로 얼마나 많이 슛을 쏴야 하는가?' 또는 '랜덤박스를 얼마나 많이 사야 그 중에 하나 상품이 있을 것인가?'등등 어떤 일을 얼만큼 반복해야 성공할 지, 그 기대값을 구하는 일은 생활 곳곳에 숨어있다. 편의를 위해 주사위로 대체하여 문제를 만들어보자.각 면의 확률이 1/6인 주사위가 있다. 이 주사위를 굴려 1의 .. 2017. 12. 9.
(이산)확률분포 1. 확률분포란수학의 정석에 나오는 확률변수와 확률분포 정의를 가지고오자. X=x_i x_1 x_2 ... x_n P(X=x_i) p_1 p_2 ... p_n 변수 X가 취할 수 있는 값이 x_1, x_2, ... , x_n이고, X가 이들 값을 취할 확률 p_1, p_2, ... , p_n이 정해져 있을 때, 이 변수 X를 확률변수라 하고, 확률변수 X가 취하는 값 x_i와 확률 p_i의 대응관계를 확률변수 X의 확률분포라 한다. 이 때 이 대응관계는 P(X=x_i)=p_i와 같은 식으로 나타낼 수도 있고, 위와 같은 표(이 표를 확률분포표라 한다)로 나타낼 수도 있으며, 때로는 그래프로 나타낼 수도 있다. 어려운 말이 잔뜩인 것 같지만 그 실상은 단순하다. 예를 들어 두 개의 동전을 동시에 던진다고 .. 2017. 12. 9.
Interlocked 제목 : Interlocked제작자 : We Create Stuff링크 : http://interlocked.wecreatestuff.com/play/ 혹은 http://armorgames.com/play/10591/interlocked(아머게임즈) Interlocked는 서로 얽혀있는 도막들을 상하좌우앞뒤로 이리저리 움직여 분리시키는 게임입니다. 당연히 모티브는 기계적퍼즐의 Burr Puzzle이며, 그걸 마우스로 할 수 있게 컴퓨터로 옮겼다고 생각하시면 됩니다. 혹시나 Burr Puzzle을 모르신다면 이 퍼즐게임을 통해 한 번 알아보면 좋을 것입니다. 게임 자체는 구성이 단순합니다. 단순히 여러게의 Burr퍼즐로 구성되어있으며 매우 쉬운 난이도에서 매우 어려운 난이도까지 20개의 퍼즐이 준비되어있습.. 2017. 12. 2.