2017/011 45도와 60도 점 P가 삼각형 ABC의 한 변 BC를 1:2로 나누고(BP/PC=1/2), ∠CBA=60˚, ∠APC=60˚이다. 삼각법을 사용하지 않고 ∠ACB의 크기를 구하여라. 문제는 고등삼각법, 이를테면 제2코사인법칙, 배각공식 등을 이용하지 않고 초등적 방법만을 이용하여 구할 것을 요구하고 있다.(그보다 고등삼각법을 이용하여 간단히 풀 수 있을까?) (도전 500제(Five Hundred Mathematical Challenges, MAA) 2권에서 가져왔습니다.) 풀이 C에서 변 AP에 수선의 발 H를 내리자. 그러면 특수각 60도의 성질에 의해 CP=2HP이다. 앞선 조건에서 CP=2BP이므로 HP=BP이고 곧 이는 삼각형 HPB가 이등변삼각형임을 보여준다. 이제 각을 살펴보자삼각형 HPB는 이등변 삼각형.. 2017. 1. 7. 이전 1 다음